ریاضیات مرگ و زندگی؛ رابطه مدل های آماری در سیاستگذاری بیماری ها واگیر - سفر به تایلند

به گزارش خبرنگاران شبیه سازی های کامپیوتریِ جاکو والینگا این روزها به طورجدی در معرض محکی واقعی قرار گرفته اند. والینگا ریاضی دان و رییس مدل سازی برای اپیدمی ها در مؤسسه ملی سلامت عمومی و محیط زیست (RIVM) است؛ مؤسسه یی که به دولت آلمان درباره اقداماتی که به مهار گسترش کروناویروسِ جدید در این کشور کمک خواهند کرد (نظیر تعطیلی مدارس و کسب وکارها) مشاوره می دهد.

هلند تا به امروز نسبت به بیشتر کشورهای اروپای غربی مجموعه اقدامات ملایم تری اتخاذ کرده است؛ این کشور مدارس و رستوران هایش را دیرتر بست و [هنوز هم] فرمان منع کامل عبور و مرور را صادر نکرده است.

نخست وزیر، مارک روتّه، روز 16 مارس طی یک سخنرانی کار خاتمه ناپذیر برای بازداشتن این ویروس و تعطیلی کامل کشور را ردّ کرد. او، در عوض، خواستار گسترش مهارشده این ویروس در بین گروه هایی شد که کمتر از بقیه در خطر ابتلای شدیدند و درعین حال تأکید کرد باید مطمئن شویم که بیماران کووید-19 نظام درمان را زمین گیر نخواهند کرد.

او از مردم خواست که به کارآمدیِ RIVM درباره نحوه گذر از این شرایط سخت احترام بگذارند. مدل های والینگا پیش بینی می کنند که شمار مبتلاشدگانی که نیازمند بستری شدن در بیمارستان اند، چیزی که مهم ترین معیار اوست، تا خاتمه این هفته به تدریج کم خواهد شد. ولی اگر الگوها غلط از آب دربیاید، تقاضا برای مراقبت های بیمارستانی کامل، ممکن است از تأمین آن ها پیشی بگیردـ اتفاقی که متأسفانه در ایتالیا و اسپانیا رخ داده است.

کووید-19 نخستین بیماری عفونی یی نیست که دانشمندان شیوع آن را مدل پردازی کرده اند (ابولا و زیکا آخرین نمونه ها هستند) ولی هیچ وقت به اندازه امروز به کار آن ها اتکاء نشده است.

بر اساس همین پیش بینی های شتاب زده است که این همه شهر و کشور به کلی تعطیل شده اند؛ پیش بینی هایی که اغلب هم به دقت بررسی نشده اند. والینگا می گوید: این که واکنش به بیماری های عفونی این قدر بر این مدل ها متکی است، واقعیتی است که یک دفعه آشکار شده. کایتلین ریورز اپیدمی شناس مرکز امنیت بهداشتی دانشگاه جان هاپکینز و یکی از نویسندگان گزارشی درباره آینده مدل های شیوع در ایالات متحده که این مرکز دیروز منتشر کرد، می گوید: این مسئولیت بزرگی است.

میزان تأثیرگذاری مدل ها واقعیتی است که طی دو هفته گذشته در بریتانیا معلوم شده است. دولت بریتانیا، تاحدی بر اساس کار مدل سازیِ یک گروه در رویال کالج لندن بود، که از همان اول، پیش از بسکمک کشورهای دیگری که راهبردشان بی شباهت به هلند نیست، دست به اقدامات کنترلی زد. گروهی از مدل سازانی که به دولت مشاوره می دهند طی بیانیه یی این طور نتیجه دریافتد که تعطیلی کامل کل شهر و بستن مدارس، آن طور که دولت چین در ابتدا دستور داد، وقتی این محدودیت ها برچیده شود منجر به یک اپیدمی بزرگِ دوباره می شود‘‘. آن ها پیش بینی کردند که اقدامات کنترلیِ ملایم تر پیکِ اپیدمی را کاهش می دهد و موجب می شود برگشت بیماری به اندازه قبل شدید نباشد.

ولی در مارس، گروه ایمپریال کالج مدلی کاملاً بازبینی شده را منتشر کرد که بر اساس اطلاعات تازه بریتانیا و ایتالیا چنین نتیجه می گرفت که حتی در پیکِ پایین بیماری هم به دو برابرِ آنچه قبلاً برآورد شده بود به مراقبت بیمارستانیِ کامل نیاز خواهد بود و، در نتیجه، نظام درمانی زمین گیر خواهد شد. آن ها نتیجه گیری کردند که تنها گزینه این است که اقدامات کنترلی انجام شود. به گفته این گروه، در بهترین حالت، ممکن است از شدت اقدامات کنترلی، به تناوب، آن هم برای دوره های زمانی کوتاه کاسته شود. دولت بریتانیا در عرض چند روز مسیرش را تغییر داد و منع کامل عبور و مرور را گفت.

• کنترل نشدن پاندمی کروناویروس به مرگ 40 میلیون نفر در جهان می انجامد

مدل سازهایی که بر روی اپیدمی ها کار می کنند، خود، از نخستین کسانی اند که تصدیق می کنند ممکن است طرح های شان اشتباه باشد. همه مدل ها ایراد دارند، ولی برخی های شان عملاً مفیدند‘ ـ از قرار معلوم این جمله را زمانی جورج باکسِ آمارشناس گفت ولی حالا به کلیشه یی در این حوزه بدل شده است.

• اپیدمیولوژی چه کمکی به جلوگیری از شیوع بیماری ها می کند؟ | از بقراط تا همه گیری کرونا

• ریاضیات متعارف

علمی که پشتوانه این مدل سازی هاست محل مناقشه نیست. والینگا از یک مدل قدیمی اپیدمی استفاده می کند که جمعیت آلمان را به چهار گروه (یا بنا به زبان خاصِّ این حوزه به چهار بخش [compartment]) تقسیم می کند: سالم، بیمار، بهبودیافته و مُرده. این معادله ها هستند که تعیین می کنند چه تعداد از جمعیت در طی هفته ها و ماه های پیشِ رو بین این بخش ها جابه جامی شوند. او می گوید سویه ریاضیاتیِ [این مدل سازی ها] خیلی متعارف است‘‘. ولی نتایج مدل ها، بسته به ویژگی های سرشت نُمای یک عامل بیماری زا و جمعیت مبتلاشده، وسیعاً فرق می کند.

به سبب آن که ویروسِ به وجودآورنده کووید-19 جدید است، مدل سازها باید به تخمین برخی پارامترهای مدلیِ اصلی دست بزنند. این برآوردها، به ویژه در روزهای اول شیوع یک بیماری، نیز نتیجه کار مدل سازهاست. مثلاً تا اواخر ژانویه چندین گروه برآوردهای سردستی مختلفی از شمار افراد جدیدی که هر مبتلاشده یی، در صورت درپیش ندریافتِ اقدامات کنترلی، مبتلا می کنند منتشر کرده بودند پارامتری که اپیدمی شناس ها آن را R0 (آر صفر) می نامند. مایا میجومدر، اپیدمی شناس مدرسه پزشکی هاروارد که گروه اش یکی از همین برآوردهای اولیه را تهیه کرد می گوید: این اجماع تقریبی بر سرِ این بیماری عالمگیر خیلی زود به مدل سازها این شانس را داد تا درباره قابلیتِ اپیدمیک و پاندمیکِ این عامل بیماری زای جدید هشدار دهند؛ کمتر از سه هفته پس از آن که نخستین گزارش ها درباره شیوع این بیماری توسط سازمان بهداشت جهانی منتشر شد‘‘.

والینگا می گوید تیم او زمان زیادی را صرف تخمین R0 ویروس سارس ـ کوو-2 (عامل به وجودآورنده کووید-19) کرده و اطمینان دارد که این رقم بیشتر از 2 است. او همچنین بابت این برآوردش مطمئن است: از لحظه ابتلای فرد به این ویروس 3 تا 6 روز طول می کشد تا آن شخص شروع به آلوده کردن دیگران کند.

تیم RIVM از پیمایشی که در سال 2017 از مردم آلمان انجام شد هم برآوردهای خوبی از میزان تماس هایی که افراد سنینِ مختلف در خانه و مدرسه، سر کار و در طول اوقات فراغت دارند، تهیه کرده اند. والینگا می گوید دست کم درباره آسیب پذیری یا قابلیت ابتلای هر گروه سنی و میزانی که گروه های سنی مختلف این ویروس را انتقال می دهند، مطمئن است و تردیدی ندارد. او می گوید بهترین برآوردها نتیجه پژوهشی است که در شِنژِن، شهری در جنوب چین، اجرا شده است.

پیش فرض مدل های مبتنی بر بخش بندی این است که جمعیتْ به شکل همگنی مختلط است ـ فرضی که در کشورهای کوچکی نظیر هلند معقول است. سایر گروه های مدل سازی از این روش استفاده نمی کنند ولی به شبیه سازیِ تعاملات روزمره میلیون ها نفر دست می زنند. این مدل ها بهتر می توانند کشورهایی را که جمعیت شان غیرهمگن است، به تصویر بکشند نظیر ایالات متحده یا تمام کشورهای اروپایی. او می گوید سازمان های وابسته به سازمان بهداشت جهانی مرتباً از مدل سازهای کووید-19 می خواهد که استراتژی ها و نتایج شان را با هم مقایسه کنند: این کمک بزرگی به کاهش اختلاف های مدل هایی می کند که سیاست گذاران کارکردن با آن ها را سخت می یابند‘‘.

مدل ها ممکن است هنوز هم تصویرهای بسیار متفاوتی به دست دهند. یک پژوهش مدل سازی، که دیروز توسط گروهی در دانشگاه آکسفورد منتشر شد، استدلال می کند که مرگ ومیرهای مشاهده شده در بریتانیا را می توان با سناریویی بسیار متفاوت از آنچه تا به امروز پذیرفته شده، توضیح داد. به جای سناریویی که بر گسترش سارس ـ کووـ 2 در هفته های اخیر و به وجودآمدن ابتلای شدید در بین درصد قابل توجهی از جمعیت تأکید می کند و بیشتر مدل ها آن را پیشنهاد می کنند،

این پژوهش سناریوی متفاوتی را پیش می کشد: این ویروس چه بسا از ماه ژانویه در بریتانیا گسترش یافته باشد و پیشاپیش نیمی از جمعیت را هم مبتلا کرده باشد. در این سناریو ابتلای شدید صرفاً در بخش بسیار کوچکی از مردم به وجودمی آید. سانِترا گوپتا، اپیدمی شناس نظری که کار تیم آکسفورد را رهبری می کند، می گوید هر دوی این سناریوها به یک اندازه محتمل اند: به نظر من این نکته را نادیده گرفته ایم که بسکمک از ما [در برابر این ویروس] ایمن ایم. او می گوید این مدل، خود، نمی تواند به این پرسش پاسخ دهد؛ تنها تست جامع از پادتن ها می تواند به این پرسش پاسخ دهد و این کاری است که فوراً باید انجام شود.

آدام کوچارسکی، از مدل سازهای مدرسه بهداشت و پزشکی لندن می گوید سناریوی جدیدِ گروه آکسفورد نامحتمل است. او می گوید دانشمندان نمی دانند دقیقاً چه تعداد از جمعیت دچار علائم بسیار خفیف می شوند یا که اصلاً هیچ علائمی ندارند، ولی داده های دیاموند پرنسس (یک کشتی تفریحی که حدود دو هفته در یوکوهامای ژاپن پهلو گرفت و شیوع بزرگی از کووید-19 در آن رخ داده بود) و داده های پروازهای جبرانی [پروازهایی که شهفرایندان یک کشور را به میهن شان برمی گردانَد م.] و سایر منابع برخلاف شمار زیاد مبتلایانِ بدون علائم استدلال می کنند. او می گوید: ما نمی دانیم در این لحظه افرادِ بدون علائم 50 درصدند یا 20 درصد. بنظرم پرسش این نیست که این افراد 50 درصدند یا 99.5 درصد.

• سواری دریافت از ببرها

ریوِرْز و همکاران اش در بررسی شان از مدل سازی شیوع بیماری در آمریکا خاطرنشان می کنند که بیشتر بازیگران کلیدیِ این ماجرا دانشگاهیان اند که نقش کمی در سیاست گذاری ها دارند. او می گوید: آن ها معمولاً در فرایندهای تصمیم گیری مشارکت ندارند... آن ها بفهمی نفهمی وقتی وضع فوق العاده یی پیش می آید وارد جهانی جدیدی می شوند. آن ها اگر بتوانند در دولت حاضر شوند و شانه به شانه تصمیم گیرها کار کنند، می توانند مؤثرتر باشند. ریورز از ضرورت تشکیل مرکز ملی پیش بینی بیماری های عفونی (چیزی شبیه سرویس هواشناسی ملی) می گوید. این مرکز می تواند منبع اولیه مدل ها در زمان بحران باشد و در زمان آرامش هم بر روی تقویت علم شیوع [بیماری ها] کار کند.

دِوی سریدهار، کارشناس بهداشت جهانی در دانشگاه ادینبورگ می گوید سیاست گذارهای [دولتی] خیلی روی مدل های کووید-19 حساب کرده اند: واقعاً مطمئن نیستم که این مدل های نظری در زندگی واقعی رخ می دهند یا نه. ویلیام هنیج، اپیدمی شناس دانشگاه هاروارد، می گوید اعتمادکردن به مدل هایی که مدعی اند نشان می دهند که چطور می توان ویروسی را که پژوهش کمی درباره آن اجرا شده، مهار کرد، چنین مدل های برای سیاستمدارها کار بسیار خطرناکی است: این به آن می مانَد که شما تصمیم گرفته اید حتماً از یک ببر سواری بگیرید، ولی جز نمی دانید ببر کجاست، چقدر بزرگ است یا چند تا ببر واقعاً وجود دارد.

کوچارسکی می گوید اوجِ استفاده مدل ها زمانی است که آن ها چیزی را شناسایی می کنند که [در غیر این صورت] آشکار نیست. او می گوید یکی از کارکردهای ارزشمند [مدل ها مثلاً] این بود که تعیین کرد تب سنجیِ مسافران در فرودگاه ها بیشترِ افراد مبتلا به کروناویروس را شناسایی نمی کند.

چیزهای بسیار زیادی وجود دارد که مدل ها آن ها را دربرنمی گیرند. مثلاً مدل ها نمی توانند توسعه یک تست سریع تر و ساده تر برای شناسایی و جداسازیِ افراد مبتلاشده یا [ساخت] داروی ضدویروس مؤثری که نیاز به بستری شدن در بیمارستان را کاهش می دهد، پیش بینی کنند.

ایرا لانگینی، مدل ساز دانشگاه فلوریدا، می گوید: ویژگی کار مدل سازی همین است: ما آنچه را که می دانیم به کارمی بندیم. بیشتر مدل ها اضطراب های ناشی از فاصله گیری اجتماعی یا این مسئله را که آیا عموم مردم از دستورِ ماندن در خانهاطاعت می کنند یا نه، به حساب نمی آورند. گابریل لیونگ، مدل ساز دانشگاه هنگ کنگ، می گوید داده های اخیر هنگ کنگ و سنگاپور نشان می دهد که ادامه دادنِ فاصله گیری اجتماعیِ شدید کار سختی است.

هر دوی این شهرها شاهد افزایش مواردی است که به نظر او دست کم تاحدی نتیجه واکنش ناشی از خستگی است. ما مظهرِ این واکنش ایم چون همان اول شروع کردیم و خیلی کُند و سنگین پیش رفتیم.حالا دو ماه است که این ماجرا شروع شده و مردم واقعاً دارند خسته می شوند. به نظر او هر دو شهر چه بسا در آستانه یک شیوع محلی عمده پایدار باشند.

برقراری منع کامل عبور و مرور برای کُندکردن یک بیماری تأثیرات اقتصادی فاجعه باری دارد و ممکن است خودِ این تأثیرات اقتصادی موجب نابودی سلامت همگانی شوند. لیونگ می گوید این نبردی در سه جبهه است: بین حفاظت از سلامت، حفاظت از اقتصاد و حفاظت از رفاه و سلامت عاطفی مردم.

لیونگ می گوید عواقب نامطلوب اقتصادی چیزی نیست که مدل های بیماری های همه گیر به آن ها بپردازند ولی شاید باید این را هم تغییر داد: باید احتمالاً با برخی مدل سازهای اقتصادی همکاری کنیم و بکوشیم آن ها را هم در این کار دخالت دهیم.

• منبع:

https://www.sciencemag.org/news/2020/03/mathematics-life-and-death-how-disease-models-shape-national-shutdowns-and-other

مقاله حاضر ترجمه ای است از یادداشت مارتین اِنسِرنیک و کای کاپ فِرشمیت که در مجله ساینس در 25 مارچ منتشر شده است. این مقاله توانایی مدلسازی ها در پیشبینی فرایند شیوع و تاثیر مدلسازی های گوناگون بر سیاست ها و اقدامات دولت ها در قبال همه گیری کوید 19 را بررسی کرده است. نویسندگان مقاله به ضرورت لحاظ کردن پارامترهای انسانی، اجتماعی و اقتصادی در تصمیم گیری ها اشاره دارند.آگاهی از ارزیابی مقاله از هریک از مدل های مرجع دولت های درگیر با همه گیری کووید- 19 و استدلال های این مدلها له و علیه اعمال قرنطینه طولانی مدت، برای کارشناسان و تصمیم گیران اقدامات کنترلی در کشور ضروری است:

مترجمان: دکتر نیما فاتح، دامون افضلی

• مقالات دیگر از این مترجمان در
• چرا شروع مجدد کسب وکارها در شرایط فعلی خطرناک است؟
• آن شهر ایتالیایی چطور بر کرونا غلبه کرد ؛ تست جامع، شناسایی ناقلان خاموش
• کرونا و تجربه اردن در منع عبور و مرور